Oto ciekawy artykuł. Warto go przeczytać, zwłaszcza że uwagi w nim zamieszczone zostały poczynione na długi czas przed zbudowaniem paradygmatu komputerowego.

Artykuł dotyczy nieefektywności matematyki w biologii. Nieefektywność matematyki w biologii może być wynikiem, jak opisano powyżej, czegoś co można by nazwać zależnością od historii. Autor, za Wignerem, stwierdza istnieje zaskakująca różnica pomiędzy efektywnością matematyki w naukach ścisłych, zwłaszcza w fizyce, a efektywnością w biologii. Powodem miałaby być fundamentalna cecha dynamiki układów fizycznych: daje się ona opisywać jako zasada wariacyjna, znalezienie rozwiązań fizycznych sprowadza się do znalezienia funkcji które są ekstremami zadanych funkcjonałów. W rozumieniu tym, układy biologiczne przyjmują postać która nie jest optymalna, a jest raczej „wystarczająco dobra” z punktu widzenia płodzenia potomstwa. Sytuacja taka sprawia, że stan układu biologicznego to wynik zarówno optymalizacji – „dobry” – jak i przypadku – „wystarczająco” wobec zaistniałych, przygodnych warunków. Ewolucja wybiera coś co jest lokalnym i łatwo dostępnym minimum, ignorując możliwości, które mogłyby być lepsze, ale są np. ukryte za barierą kosztów, czasu, komplikacji lub czasem właśnie prostoty ( ewolucja ma spore problemy z wycofaniem się z istniejących struktur).

Myśląc o tym temacie stwierdzam że mam wątpliwości. Od lat jesteśmy kierowani w stronę paradygmatu związanego z algorytmami genetycznymi, algorytmiką, obliczeniowo-komputerowym obrazem świata.

Układy biologiczne przedstawia nam się jako wymieniające materiał genetyczny ( rozmnażanie), mutujące ( element losowy) i poddawane sprawdzeniu ( poprzez obliczenie wartości funkcji dopasowania, fitting). Wszyscy zdają sobie sprawę że to model, oczywiście że wiemy iż prawdziwe organizmy działają w szczegółach inaczej, ale uważamy że jakie by one nie były, w gruncie rzeczy opisany proces detrministyczno-losowy opisuję układy biologiczne poprawnie.

Mam wątpliwości. I dotyczą one czegoś co chyba najbardziej oczywiste: obliczania wartości funkcji przystosowania.

Organizmy mają bardzo wielką ilość stopni swobody. Po narodzinach ( jeśli w ogóle taki proces ma miejsce!), nowy osobnik żyje. Żaden proces nie przypisuje mu żadnej wartości. W trakcie życia każda jego decyzja ma znaczenie dla kwestii wydania potomstwa, oraz pojawiają się czynniki środowiskowe na które stan organizmu nie ma żadnego wpływu. Efekt: przekazanie genów, ma miejsce kiedy z sukcesem przebiegnie cała kaskada zdarzeń, na poziomie molekularnym, na poziomie fizycznym, czasami społecznym.

Powątpiewam by efekt interakcji tych elementów, owa kaskada, dał się opisywać funkcją. Nie jest wykluczone że jest to proces nieobliczalny. A jeśli jest obliczalny, to o bardzo dużej ilości parametrów, eksponencjalnie związany z stanem wewnętrznym organizmu i otoczenia. Warto nadmienić że bynajmniej nie wszystko zawarte jest w genach, organizm wymiana z otoczeniem materię, oraz posiada podzespoły ( na poziomie komórkowym organelle) które mają własny materiał genetyczny.
Modelowanie tego procesu jako funkcji wydaje mi się być poważnym błędem koncepcyjnym prowadzącym do znaczącego niedoszacowania złożoności układu.
W tym kontekście kwestia zasad wariacjnych i obsadzania lokalnych minimów dodatkowo znacząco obniża nasze możliwości opisu.

Reklamy