Bardzo luźne skojarzenia

 

 

    “The film is about the essence of art and the importance of faith and shows an artist who tries to find the appropriate response to the tragedies of his time. The film is also about artistic freedom and the possibility and necessity of making art for, and in the face of, a repressive authority and its hypocrisy, technology and empiricism, by which knowledge is acquired on one’s own without reliance on authority, and the role of the individual, community, and government in the making of both spiritual and epic art.”

     Za Wikipedia – artykuł o filmie Tarkowskiego “Andriei Rublev”

    [1]“Jednym z istotniejszych zdarzeń kształtujących zbiorową tożsamość napisowców, był sygnalizowany już w raporcie atak przypuszczony na to środowisko przez firmę dystrybucyjną [filmy] [słowo filmy - przypis mój] Gutek Film na przełomie 2005 i 2006 roku. Atak ten pociągnął za sobą nie tylko zawieszenie jednego z dwu największych portali dystrybuujących listy dialogowe (napisy.info), ale też późniejsze (2007) aresztowanie osób prowadzących drugi z portali (napisy.org).”

   [2] “W 2007 r. działania organów ścigania nakierowane teoretycznie na właścicieli serwisu napisy.org, zaczęły zataczać szersze kręgi obejmując również samych *tłumaczy.* Były naloty policji o szóstej rano, rekwirowanie komputerów, zatrzymania. Anna wspomina o strachu, jaki jej wówczas towarzyszył – twierdzi zresztą, że odczuwa go do dziś. W reakcji na informacje o działaniach policji, sformatowała dysk twardy, część płyt z filmami wyrzuciła, a co fajniejsze elementy zbioru wywiozła na działkę i ukryła w piwnicy. „Przycichła” na jakiś czas, podobnie jak większość tłumaczy. Po czym wróciła do tłumaczenia „pirata” i wrzucania napisów do sieci – bo jak twierdzi, nie wyobraża sobie już życia bez tego. Co zrobiłaby, gdyby w obliczu konsekwencji prawnych musiała przestać? Na pewno nie robiłaby tłumaczeń „do szuflady”. “Prędzej bym poszła na takie portale, gdzie  się poezję tłumaczy. Wtedy jest bardziej legalnie, może nikt cię nie będzie ścigał, bo już dawno wszyscy nie żyją.”"

    Za: “TAJNI KULTURALNI. Obiegi kultury z perspektywy twórców sieciowych węzłów wymiany treści.”  Raport na licencji CC, dofinansowany z funduszy Ministerstwa kultury i Dziedzictwa Narodowego, można pobrać TU.  Warta uwagi lektura, rzecz w naszym kraju niezwykła – rząd sfinansował próbę poznania i zrozumienia postaw innych ludzi. Powyższe cytaty pochodzą z tekstów zamieszczonych w tym opracowaniu, autorstwa Marka Krajewskiego (cytat [1])  i autorów raportu – Mirosław Filiciak, Michał Danielewicz, Anna Buchner, Katarzyna Zaniewska ( cytat [2])

    Na obrazku powyżej, otwierającym ten wpis na blogu, jest fragment psałterza, przedstawia on: “Khludov Psalter (detail), 9th century. The image represents the Iconoclast theologian, John the Grammarian, and an iconoclast bishop destroying an image of Christ. (State Historical Museum, Moscow)” Obraz pochodzi z artykułu Wikipedii na temat Ikonoklazmu.

    Ikonoklazm polegał na egzekwowaniu zakazu czczenia ikon – czyli wałczono z Ikonodulią. Aby zakaz uczynić obowiązującym zakazano malowania ikon i niszczono te, które istniały. Historycy nie znają faktycznych powodów dla których wprowadzono Ikonoklazm. Po okresie zakazów, władzę polityczną objęli ludzie, którzy przezwyciężyli zakaz, i wszystko co o nim wiemy, pochodzi z ideologicznie przeciwnych Ikonoklazmowi źródeł. Spekuluje isę że Ikonoklazm mógł mieć związek z próba pomniejszenia ekonomicznych i politycznych wpływów  monastyrskich ( klasztornych), bowiem to monastyry były głównymi wytwórcami czczonych ikon, co często było podstawa ekonomiczną ich funkcjonowania. Podobno znane są przypadki ludzi którzy pomimo zakazu malowali w ukryciu, ryzykując śmierć.

    Nie twierdze że jedno ( Rublov ), drugie ( naloty policji na tłumaczy na wezwanie Gutek Film ) i trzecie ( Ikonoklazm) są tym samym, czy nawet podobnym zjawiskiem. Ale jest coś niepokojąco podobnego w dystrybutorze filmów i biskupie niszczącym wytwory kultury którą starają się chronić czy wręcz budować. I w zawłaszczaniu pola kultury przez władzę, jak u Rublova,  nawet jeśli jest to tylko władza pieniądza i “rynku”…

Przypadkowa matematyka – wpis odgrzewany

 

 

    Jakiś czas temu na blogspocie, gdzie blog ów miał swoją pierwszą inkarnację, która została zmieniona na wordpress z uwagi na obsługę LaTeX ( tak tak google, LaTeX jest ważny) popełniłem wpis o tytule “Przypadkowa matematyka”. Poniżej znajduje się właściwie jego treść, z tym że po przeglądnięciu nieco zmodyfikowana.

     Zaczniemy od prostego przykładu. Każdy chyba powinien znać wzór na wyznacznik delta ( chyba współcześnie w szkole mówią na to wyróżnik?) równania kwadratowego :

        (1)

    Z jakiego faktu wynika, że współczynnik przy iloczynie jest równy 4? Można to wykazać bezpośrednim rachunkiem. A z jakich faktów wynika, że jest to liczba parzysta?

    Przyznam szczerze nie umiem wyjaśnić tej koincydencji. najprościej uznać że to oczywiste i nieistotne  – skoro czynnik przed wynosi 4 to i cały wyraz musi być liczbą parzystą. Ot, banał. Czy jednak jest to fakt przypadkowy?  Zachodzi  pytanie, czy niektóre fakty matematyczne, mogą być przypadkowe? Oczywiście 4-ka równaniu powyżej, tym na deltę, nie może być inną liczbą. Czy istnieją jednak takie wyrażenia/równania/wielkości które z punktu widzenia struktury matematycznej w której się pojawiają są czysto przypadkowe? Może istnieją głębokie i niebanalne twierdzenia które odkryte w przyszłości ujawnią że w wzorze an wyróżnik równania kwadratowego parzystość wyrazu jest przejawem fenomenu którego rozpoznanie jest kluczowe dla dowodu Hipotezy Riemanna?

    Całe pokolenia znały i patrzyły na wzory Viete. W wypadku algebry szkolnej ich wersja dla równania kwadratowego, takeigo jak wyrażenie (1) bywa zmorą uczniów, nikt nie przedstawia jej jako szcególnie ważkiego zagadnienia, choć niewątpliwie zasługują na uwagę choćby przez wzgląd na zwykłą estetykę.

    Tymczasem właśnie te wzory mogą być użyte w dowodzie że krzywa eliptyczna nad ciałem liczb wymiernych jest grupą ( a w szczególności że działanie grupowe na takiej krzywej jest łączne oraz że nie wychodzi poza zbiór liczb wymiernych). Prosty szkolny fakt – staje się ważnym krokiem w stronę pięknej i poważnej matematyki.

    Czasami przypadkowe własności są odbiciem jakichś ukrytych symetrii, wpływów innych teorii które w danym, na ogół niespodziewanym punkcie, się z rozważaną teorią przecinają. W tym sensie fakt, że obroty niezgodne z ruchem wskazówek zegara,mają w macierzowej reprezentacji -sin(fi) w prawym górnym rogu, jest przecięciem się tej teorii z teorią liczb zespolonych ( i wynika wprost z praw mnożenia dla modułu jednostki urojonej i). W pewnym sensie dla teorii rzeczywistych obrotów płaszczyzny czy nawet przestrzeni 3 wymiarowej euklidesowej, jest to fakt przypadkowy.

    

    Omówmy jeden przykład wnikliweij. Euklides budował swoją geometrię. Wymyślił cztery proste aksjomaty, ale kiedy chciał dowodzić znanych sobie twierdzeń – potrzebował także piątego aksjomatu. Pewnie starał sie jakiś czas dowieść go jako twierdzenie, a może w jego czasach byłą jakaś historyczna już wtedy, dyskusja na ten temat, dosyć że w koncu zaniechał dowodów i dodał go tak jak jest znany nam obecnie. Z punktu widzenia Euklidesa, z czysto psychologicznego punktu widzenia – fakt że V-tego aksjomatu nie daje sie dowieść mógł być zaskakujący, niepokojący, moze nawet nieestetyczny ( bo aksjomat jest inny iż reszta, skomplikowany). No ale trudno – “taka jest geometria” westchnął Euklides. W pewnym sensie można powiedzieć żę fakt iż trzeba V-tego aksjomatu by dowodzić twierdzen geometrii – był w tym sensie błachym ale drażliwym szczegółem. Dzisiaj wiemy że ów V-ty aksjomat i jego komplikacja stanowi ślad z jednej strony możliwości budowy geometrii nieeuklidesowych. a z drugiej jego opuszczenie daje ciekawy świat geometrii absolutnej .
    Inny przykład – powiedzmy fakt że aby wyliczać pierwiastki równania stopnia 3 trzeba użyć liczb zespolonych. Psychologicznie bylo to strasznie ciężkie aby zaakceptować że to konieczne. Na tyle że od tej konieczności uciekano niemal kilkaset lat utwierdzając się w przekonaniu że to sa nieistotne i czysto techniczne kroki pośrednie!
    Podobnych przykładów – jest więcej – coś co jest błahym szczegółem na pewnym etapie rozwoju matematyki, uzyskuje ciekawą i niebanalną interpretację na innym.
    Czy każda “błaha okoliczność”, albo “kroki techniczne” prowadzą do ważnych albo chociaż ciekawych nowych dziedzin rozwoju matematyki, czy też istnieją takie “błahe fakty” które sa faktycznie błahe, przypadkowe. Jeśli matematyka jest odkrywaniem (1) – to być może nie ma błahych faktów – bo zawsze niosą za sobą one jakąś wiedzę o realnych bytach która zasługuje na uwagę.

    Jeśli jest tworzeniem (2) – fakty sa błahe wtedy gdy nikt się imi nie zajmuje i nie rozwija jakiejś możliwej do stworzenia, stojącej za nimi teorii. Pogląd (2) współgra z stanowiskiem że matematyka to tylko formalna zabawa symbolami ( z którym sie nie zgadzam), rodzaj gry słownej.  W takim wypadku, jeśli matematyka to rodzaj “intelektualnych szachów”, to znaczenie granej partii nie może tkwić w sposobie jej realizacji, a jedynie “w oku grającego” – w estetyce, w praktycznym stosowaniu poza szachownicą, we wpływie na inne rozegrane partie.
    Warto zauważyć że nie jest to jedyna możliwa interpretacja stanowiska (2) gdyż matematyka może być tworzona ( a nie odkrywana) a mimo to nie być “grą słowna” ale na przykłąd można ją rozumieć jako dzieło sztuki ( skłaniam sie właśnie ku temu poglądowi ), albo być twórcza emanacją potencji ludzkiego umysłu  ;-) ( to znaczy nie zawierać w sobie elementów oceny estetycznej i psychologii, jak w sztuce, ale mieć inne niż czysto formalne w sensie syntaktycznym znaczenia). 

    Wszystko to co wymieniono powyżej a także wiele wiele innych nawet znacznie bardziej ważkich faktów ( związek teorii funkcji analitycznych z teorią pola i funkcjami harmonicznymi, całkowe twierdzenie Stokesa i piękna teoria form zewnętrznych, niezwykłe zależności między teorią całkowalności równań a teorią symetrii, czy wreszcie związek pomiędzy rozwiązywalnością równań algebraicznych a teorią grup odkryty przez Galois) skłaniają nas ku poglądowi że fakty które jawią się nam jako przypadkowe, w innym świetle staja się ważnymi zjawiskami pozbawionymi krzty przypadkowości.

    Czy zatem istnieją przypadkowe twierdzenia matematyczne, takie które są przypadkowe z fundamentalnych powodów, to znaczy takie które nie wynikają z żadnego przecięcia się dowolnych teorii? Czy istnieją ciekawe twierdzenia przypadkowe?

    Każde twierdzenie to zdanie które ma dowód ( jeśli prawdziwe) lub istnieje dowód jego zaprzeczania ( jeśli fałszywe), lub zdanie niedowiedlne w danej teorii aksjomatycznej ( ale może wówczas awansować do aksjomatu teorii poszerzonej) co nie wyklucza bycia twierdzeniem w innej teorii. Z tego punktu widzenia dla ustalonego schematu aksjomatów ( spełniających tw, Goedla) zdanie przypadkowe to zdanie niedowiedlne. To jednak istotne ograniczenie: niedowiedlność ma się nijak do prawdziwości. A chodzi mi o zdania prawdziwe: 4-ka z powyższego przykładu jest parzysta, jednak nie znana mi jest teoria która dowodziłaby że podobne współczynniki w jakiejś klasie równań muszą być parzyste ( mniejsze od 10-ciu, być kwadratem liczby całkowitej i co tam jeszcze można o czwórce napisać – nieskończenie wiele prawdziwych zdań….Czy mam oczekiwać że taka teoria istnieje, choć jej nie znam ( nikt jej nie zna?) ).
Badając własności systemów aksjomatycznych używa się modelu teorii. Model to dokładnie to co rozumiemy pod pojęciem modelu: istotne własności te same co obiekt oryginalny ( spełnia aksjomaty) ale z obiektem oryginalnym tożsamości nie ma choćby dlatego, że oryginał nie określa wszystkich cech modelu. Model samochodu ma inne własności niż samochód: jest mniejszy, lżejszy, wykonany z innych materiałów, często nie w pełni funkcjonalny ( do czego już w matematyce nie możemy dopuścić). Niemniej widząc model auta możemy rozpoznać samochód. Podobnie w matematyce, model teorii to jej “implementacja” w konkretnej strukturze matematycznej. niektóre cechy modelu sa jednak “niepotrzebne”. Model samochodu może być wykonany z wosku, a tym samym nie tonąć w wodzie. Auto nie ma tej cechy. Podobnie w matematyce: czy zatem kandydatami na przypadkowe twierdzenia matematyczne są te zdania, które są własnościami modeli a nie własnościami teorii których modele rozważamy?

    Zwykle dana teoria aksjomatyczna ma wiele modeli – często jeden klasyczny i kilka nieklasycznych – tak jest np. z liczbami naturalnymi. Czy zdania przypadkowe pojawiają się gdy dany, ten sam model, jest modelem wielu teorii?

    A może niektóre cechy nie wynikają z żadnej z teorii której modelem potencjalnie może być dana struktura? Zwykle teoria modeli mówi o modelach ustalonej struktury aksjomatycznej – w tym sensie paradoksalnie powinna być raczej nazwana teorią modelowania, a teoria modeli powinna rozważać rzecz odwrotną: mamy strukturę ( model) – pytanie – jakie zestawy aksjomatów do niej pasują. Nic podobnego nie widziałem.
    Twierdzenie Tarskiego o definiowalności prawdy stwierdza że nie ma syntaktycznego mechanizmu jej definiowania w ramach danej teorii. Słowem prawdziwości twierdzeń nie można wyliczać posługując się pojęciami teorii w ramach której je badamy. Czy zatem prawdziwość twierdzeń matematycznych (zdanie o prawdziwości twierdzenia) jest przykładem zdania przypadkowego z punktu widzenia danej teorii?

    Czy da się całe to pytanie: czy są przypadkowe prawdy matematyczne, zadać bez określania ram teorii aksjomatycznej, odnieść do matematyki jako całej? Cy da się to precyzyjnie zdefiniować ( fakt bez dowodu? cecha bez uzasadnienia? Twierdzenie nie mające konsekwencji?). Czy ma to jakiś związek z pracami Chaitina? Czy to są echa mojej niepamięci o tym co u niego przeczytałem i zapomniałem?
Ciekawe…

Paradoks Yablo

 

Motto:

    “W książce Stephena Hawkinga z 1988 Krótka historia czasu (ang. A Brief History of Time) na początku pierwszego rozdziału jest opisana następująca anegdota, wymiana zdań pomiędzy naukowcem i starszą panią:

Znany naukowiec (być może filozof Bertrand Russell) wykładał astronomię dla ogólnej publiczności. Opisywał, że Ziemia porusza się wokół słońca, słońce porusza się wokół centrum galaktyki.
Pod koniec wykładu starsza pani siedząca w końcu sali wstała : “Wszystko to co pan nam powiedział to są doprawdy głupoty. W rzeczywistości świat jest wielką płytą podtrzymywaną na grzbiecie wielkiego żółwia”
Naukowiec uśmiechnął się i z przekąsem zapytał “A na czym stoi żółw”?
“Jest pan bardzo sprytny młody człowieku”, odpowiedziała starsza pani, “Po prostu tam są żółwie aż do samego końca”.”

    Zakładam że czytelnik wie na czym polega pojęcie antynomii. W wielu znanych antynomiach, jak antynomii kłamcy czy antynomii Rusella klas samozwrotnych mamy do czynienia z sytuacją w której nie jesteśmy w stanie przypisać w niesprzeczny sposób wartości logicznej zdaniom związanym z tymi paradoksami. Sprawa jest omawiana przez wszystkie podręczniki teorii mnogości, logiki itp.W popularnej kulturze szczególnie głęboko zapisało sie zdanie “Ja kłamię” zwane antynomią kłamcy. Jeśli osoba wypowiadająca to zdanie mówi prawdę, czyli zdanie P=”ja kłamię” jest prawdziwe, to stwierdza że kłamie czyli wypowiada fałszywe zdanie co oznacza że kłamie mówiąc ze kłamie więc mi prawdę. Ogólnie przyjętym rozwiązaniem jest eliminacja z języka zdań samozwrotnych a więc wypowiadających treści na swój własny temat.

    Rozwiązanie takie jest kosztowne. Z języka zostają wyeliminowane nie tylko antynomie jak antynomia kłamcy, ale i zupełnie nieszkodliwe zdania jak “ja mówię prawdę”.

    Powstaje pytanie na ile rozwiązanie to jest skuteczne. Powszechnie uważa się że jest. Nic jednak dziwnego że pojawiają się próby wynajdywania antynomii bez samozwrotności. Przykładem właśnie takiej wynalazczości jest paradoks Yablo. Ma on postać następującego, nieskończonego, przeliczalnego, ciągu zdań (dalej będę ów ciąg oznaczał przez (Y)):

(Y0) dla każdego n>0 zdanie Yn jest fałszywe
(Y1) dla każdego n>1 zdanie Yn jest fałszywe
(Y2) dla każdego n>2 zdanie …..
.
.
itp.

    Zanim zaczniemy analizować (Y) rozpatrzmy prostsze przykłady.

    Pierwszym niech będzie tzw. koło kłamców. Jest to ciąg k>1 zdań, o następującej konstrukcji. Pierwsze zdanie K0 stwierdza że zdanie K1 jest fałszywe (lub że osoba K kłamie). Zdanie K1 stwierdza że zdanie K2 jest fałszywe. … Ostatnie zdanie Kk stwierdza że K0 jest prawdziwe Dla tak zadanego ciąg zdań nie jesteśmy w stanie przypisać wartościowania, które zdania są prawdziwe a które fałszywe, w konsystentny sposób. Proszę by czytelnik zabawił się tym ciągiem dla 2 zdań P i Q, następującej treści P=”~Q” Q=”P”.

    Powyższy przykład jest o tyle ważny, że samozwrotność jest w nim wmontowana w pośredni sposób. Żadne ze zdań Ki nie jest samozwrotne, ale dzięki konstrukcji całego ich zbioru ( ostatnie zdanie wypowiada treść na temat prawdziwości pierwszego ) uzyskujemy sprzeczność. Czyli wykluczenie zdań samozwrotnych “atomowo” nie rozwiązuje problemu. W celu likwidacji antynomii związanych z samozwrotnością, należy wykluczać cale zbiory zdań samozwrotnych. W wypadku zbiorów skończonych sprawa wydaje sie dosyć dobrze określona.

    W wypadku nieskończonych ciągów zdań, rzeczy mają sie jednak inaczej. Rozpatrzmy jako drugi przykład następujący zbiór zdań ( dobrany tak by przypominał nieco sekwencję Yablo (Y)):

(P0) ~P1 ^ ~P2
(P1) ~P2 ^ ~P3
(P2) ~P3 ^ ~P4
(P3) ~P4 ^ ~P5
.
.
itd

    Zdanie P0 stwierdza że P1 i P2 są fałszywe. Zdanie P1 nie odnosi się w żaden sposób do treści zdania P0, i żadne z wypisanych ( i możliwych do wypisania) zdań tego zbioru nie wypowie żadnej treści o zdaniu P0. Wygląda na to że nie ma tu żadnej samozwrotności. Czy możemy ustalić jaka jest prawdziwość zdań tego systemu? Załóżmy że zdanie P0 jest prawdziwe. Oznacza to że fałszywe są zdania P1 i P2. Skoro zdanie P1 jest fałszywe, to prawdziwe jest następujące zdanie ~P1 = ~(~P2 ^ ~P3) = P2 v P3 gdzie użyliśmy prawa de Morgana dla negacji koniunkcji. Ale zdanie P2 jest fałszywe ( bo stwierdza to zdanie P0) zatem zdanie P3 musi być prawdziwe ( a zdanie P2 fałszywe). Wypisując uzyskany ciąg wartości prawdziwości zdań ( P0P1P2 itp.) uzyskujemy następujący ciąg (0-fałsz, 1-prawda): 1001

    Zauważmy że w wypadku zdania P3 uzyskaliśmy orzeczenie że jest ono prawdziwe. Ponieważ konstrukcja zdań P4 i następnych jest taka sama jak zdań poprzednich, wartościowanie zdania P4 przy uzyskanej prawdziwości zdania P3 odbędzie sie wg. tych samych zasad ( tego samego rozumowania) co w wypadku zdania P1 przy założonej prawdziwości zdania P0. Udało nam sie tym samym ustalić wartościowanie pełnego ciągu zdań,w postaci:
1001001001001001…

    Wynik ten łatwo uogólnić posługując się następującym rozumowaniem. Jeśli mamy ciąg zdań jak powyżej to zakładając że pierwsze zdanie P0 jest prawdziwe uzyskujemy następującą treść dla zdania ~P1: “spośród dwóch następnych zdań co najmniej jedno jest prawdziwe”. Jednak zdanie P0 stwierdza że fałszywe są zdania P1 i P2 więc prawdziwe musi być zdanie P3. Łatwe uogólnienie ma następującą postać.

    Niech będzie dany nieskończony ciąg zdań (P) = {P0,P1…Pk,…} o następującej konstrukcji:

(P0) ~P1 ^ ~P2 ^ ~P3 ^ … ^ ~Pk
(P1) ~P2 ^ ~P3 ^ ~P4 ^ … ^ ~P(k+1)
.
.
(Ps) ~P(s+1) ^ ~P(s+2) ^ … ^ ~P(s+k)

.

.

.

 

    Wówczas wartościowanie w którym P0 jest prawdziwe, po czym następuje k zdań nieprawdziwych, po czym P(K+1) jest prawdziwe i reszta ciągu jest okresowa jest prawidłowym wartościowaniem ciągu zdań (P).

    Tu uwaga na temat drzewka. Wartościowanie dla pierwszego ciągu powyżej, P0 = ~P1 ^ ~P2 itd. można narysować za pomocą drzewa. Każdy węzeł drzewa odpowiada zdaniu Pi dla pewnego i. Wierzchołek drzewa odpowiada zdaniu P0. Kiedy zdanie jest prawdziwe – idziemy do lewego dziecka, kiedy jest fałszywe do prawego. Określenie konsystentnego wartościowania oznacza że zbiór zdań wyznacza pewną ścieżkę na drzewie. Zdania nie są samozwrotne więc nie ma żadnych cykli i cała procedura sprowadza sie do znalezienia właściwej ścieżki. Zdanie P0 oznacza że 2 następne ścieżki po nim muszą być w lewo. Wchodząc na drzewo zakładamy że P0 jest prawdziwe czyli drzewo wisi na gałęzi skierowanej w lewo i zaczepionej w P0 ( która jednak nie jest częścią drzewa) Skoro zdanie P0 jest prawdziwe spośród 2 następnych ścieżek po ) 1 jedna musi być w prawo. Stosowna ścieżka istnieje, a rysunek trzeba sobie zrobić samemu. Bardzo to przypomina drzewo Sterna Brocota które także jest zawieszone na 2 gałęziach które jednak nie reprezentują liczb, a są jedynie generatorami grupy wolnej rozpinającej drzewo…

Podajmy kolejny, bardziej złożony koncepcyjnie przykład. Weźmy nieskończony zbiór zdań (Z) = {Z0,Z1,Z2,…} o następującej konstrukcji:

 

(Z0) ~Z1

(Z1) ~Z2 ^ ~Z3

(Z2) ~Z3 ^ ~Z4 ^ ~Z5

(Z3) ~Z4 ^ ~Z5 ^ ~Z6 ^ ~Z7

.

.

itd

 

    Zdanie Z(n) zawiera n+1 wyrazów każdy będący zaprzeczeniem zdań o kolejnych numerach rozpoczynających się od n+1. Posługując się podobnym rozumowaniem jak w wypadku zdań (P) uzyskamy stosowne, niesprzeczne wartościowanie zdań (Z). W szczególności jeśli zdanie Z0 jest prawdziwe, to co najmniej jedno ze zdań Z2 i Z3 musi być prawdziwe. Może być to zdanie Z2 ale wówczas zdanie Z3 musi być fałszywe. czyli ciąg może zaczynać się tak: Z0-Z1-Z2-Z3 = 1010 itp. Jeśli założymy że zdanie Z3 jest prawdziwe, Zdanie Z2 ma dowolne wartościowanie. Jak widać system Z jest mniej sztywny niż system P który dla założenia wartości logicznej zdania P0 określał jednoznacznie wartości logiczne pozostałych zdań.

    Jesteśmy gotowi do rozważenia paradoksu Yablo. Temat ten ma bogatą literaturę. Paradoks ogłoszono w 1993 roku, w pracy “Paradox without Self-Reference”. Większość dyskusji wokół tego tematu dotyczy oświadczenia autora że paradoks nie zawiera zdań samozwrotnych. I rzeczywiście trudno się ich w zbiorze zdań (Y) dopatrzyć. Pojawiają się jednak analizy które starają się zapisać cały ów zbiór jako jedno zdanie z dodatkowym kwantyfikatorem po numerze zdania. Oczywiście tak powstałe zdanie jest samozwrotne ale nie jest paradoksem ogłoszonym przez Yablo. Inne próby obalenia paradoksu dotyczą dowodzenia że teoria typów zbudowana na zbiorze (Y) nie jest dobrze ufundowana ( nie spełnia aksjomatu ufundowania Teorii Mnogości), co może oznaczać że teorie w których da sie zapisać paradoks Yablo ( a które tym samym mogą być niebezpiecznie bliskie sprzeczności!) nie mają typów zgodnych z aksjomatyką teorii mnogości co jest zdecydowanie patologią. Nie czuję sie na siłach komentować tych wielu prac, a w większości przypadków nawet nie rozumiem dowodu że zdania (Y) prowadzą do paradoksu. Spójrzmy na przykład do tekstu rzetelnego źródła – Bolander, Thomas, “Self-Reference”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2012 Edition), Edward N. Zalta (ed.) Autor widzi sprawę tak:

“We can then derive a contradiction as follows:

First we prove that none of the sentences Si can be true. Assume to obtain a contradiction that Si is true for some i. Then it is true that “for all j>i, Sj is not true”. Thus none of the sentences Sj for j>i are true. In particular, Si+1 is not true. Si+1 is the sentence “for all j>i+1, Sj is not true”. Since this sentence is not true, there must be some k>i+1 for which Sk is true. However, this contradicts that none of the sentences Sj with j>i are true.

We have now proved that none of the sentences Si are true. Then, in particular, we have that for all j>0, Sj is not true. This is exactly what is expressed by S0, so S0 must be true. This is again a contradiction.”

    Dalej zaś następują następujące, cokolwiek zagadkowe słowa: “Yablo’s paradox demonstrates that we can have logical paradoxes without self-reference – only a certain kind of non-wellfoundedness is needed to obtain a contradiction. There are obviously structural differences between the ordinary paradoxes of self-reference and Yablo’s paradox: the ordinary paradoxes of self-reference involve a cyclic structure of reference, whereas Yablo’s paradox involve an acyclic, but non-wellfounded, structure of reference. More precisely, the referential structure in self-referential paradoxes such as the liar is a reflexive relation on a singleton set, whereas the referential structure in Yablo’s paradox is isomorphic to the usual less-than ordering on the natural numbers, which is an irreflexive relation. Even though there is this difference, Yablo’s paradox still share most properties with the ordinary paradoxes of self-reference. When solving paradoxes we might thus choose to consider them all under one, and refer to them as paradoxes of non-wellfoundedness. In the following we will however stick to the term paradoxes of self-reference, even though most of what we say will apply to Yablo’s paradox and related paradoxes of non-wellfoundedness as well.”

    Jak zatem rozumieć sprzeczność w paradoksie Yablo? Może wcale nie mamy tu paradoksu skoro to jest złe ufundowanie? Co znaczy to bliżej nieokreślone pojęcie? Najwyraźniej autor hasła w zacytowanej encyklopedii ma problemy z określeniem co ono znaczy, choć oczywiście jakaś analogia z aksjomatem ufundowania wydaje się tu narzucać. Wydaje się że nie jest to przypadek, a w poprzednim, niezbyt udanym wpisie, pojawił się przykład eksploatujący układ teorii które być może, wymagają do konstrukcji, obiektów źle ufundowanych w sensie teorii mnogości ( czy tak jest pozostaje dla mnie otwartym problemem) .

    Moim zdaniem należy patrzeć na tą kwestię w następujący sposób.

    Początkowe zdania (Y) stwierdzają pewną treść o pozostałych zdaniach systemu. W szczególności zdanie Y0, stwierdza że każde zdanie w zbiorze zdań (Y1) = {Y1,Y2,…} jest fałszywe. Co mówi zdanie Y1? Zdanie Y1 stwierdza, że każde zdanie w zbiorze (Y2) = {Y2,Y3…} jest fałszywe. Wynika z tego, że oba te zdania stwierdzają, że zdania zbioru będącego częścią wspólną zbiorów (Y0) i (Y1) są fałszywe. Jednak jednocześnie zdanie Y0 stwierdza także że zdanie Y1 jest fałszywe. Innymi słowy nie mamy tu do czynienia z samozwrotnością, jak błędnie moim zdaniem twierdzą rozmaici autorzy, ale wprost z dwoma ( nieskończoną ilością) zdań zwyczajnie sprzecznych. Aby zobaczyć to jaśniej, zapiszmy nasze zdania w następującej postaci:

Y0= ~Y1 ^ ~(U)
Y1= ~(U)

    Gdzie przez (U) rozumiemy pewien zbiór zdań ( dokładnie {Y2,Y3,Y4,…} ) zaś ~(U) należy rozumieć jako koniunkcję zaprzeczenia wszystkich zdań składowych (U). Wynika z tego że Y0 i Y1 nie moga być jednocześnie prawdziwe lub jednocześnie fałszywe. Oczywiście dla skończonej ilości zdań ( gdyby w przykładzie powyżej rozumieć (U) jako zdanie a nie zbiór zdań), stosowne wartościowanie istnieje – możemy przyjąć że zdania Y0 i Y1 są fałszywe, zaś “zdanie” (U) prawdziwe i jest to możliwe dla dowolnej skończonej ilości zdań o konstrukcji podobnej jak zdania powyżej. Jednak (U) nie jest tu zdaniem a całym zbiorem zdań. Widać wyraźnie że paradoks nie pojawia się tu na skutek samozwrotności ale w wyniku pewnych własności nieskończonego zbioru zdań.

    I w tym miejscu pojawia się pewien pomysł. Jak wiadomo w arytmetyce wyrażenia postaci 1/0 nie mają określonego sensu ( ba! są jawnie niepoprawne lub niezdefiniowane). Niemniej istnieje możliwość określenia ich wartości w pewnego rodzaju warunkach, i właściwe używanie symbolu nieskończoności wraz z definicjami uzupełniającymi reguły arytmetyki mnożenia i dodawania, pozwala pewne rachunki prowadzić w sposób konsystentny. Nasze postępowanie mogłoby zatem polegać tu na zdefiniowaniu logicznych praw operowania nieskończonym zbiorem zdań (U) w rozumowaniach jak powyżej i na wykazaniu że tak zdefiniowany element pozwala na zapisanie paradoksu Yablo.

    Załóżmy zatem że obowiązują następujące zasady:

1. nie wolno nam orzekać o prawdziwości zdania (U) – prawdziwość tego zdania jest tematem tabu;
2. wszelkie rachunki logiczne przeprowadzamy w sposób klasyczny ale z końcowego wyniku, na każdym kroku wymazujemy (U)
3. jeśli musimy w trakcie rozumowania rozpatrywać alternatywę przypadków, musimy dokonać założeń na temat zdań o największej nieokreśloności w stosunku do (U) czyli na przykład w wypadku dwu zdań t=~(U) oraz s = ~x ^ ~ (U) jeśli rozpatrujemy alternatywę t v s musimy przyjąć przypadek że s jest prawdziwe ( bo podobne założenie co do prawdziwości/fałszu t przenosiłoby się bezpośrednio na zdanie (U), w wypadku zdania s pozostaje/pozostają inne mozliwści )

    Punkt 3 stanie się jaśniejszy po rozpatrzeniu poniższych rachunków.

    Postępując w taki sposób rozpatrzmy zespół zdań:
Y0= ~Y1 ^ ~Y2 ^ ~ Y3 ^ ~(U)
Y1= ~Y2 ^ ~ Y3 ^ ~(U)
Y2= ~ Y3 ^ ~(U)
Y3 = ~(U)

    Załóżmy że zdanie Y0 jest prawdziwe, dostaniemy w ten sposób następujące rozumowanie ( każda następna linia wynika z poprzedniej):
Y0 =>
~Y1 ^ ~Y2 ^ ~ Y3 ^ ~(U) => ( wymażemy (U) – patrz reguła 2 )
~Y1 ^ ~Y2 ^ ~ Y3 => ( skoro koniunkcja to możemy wziąć jako zdanie prawdziwe ~Y1)
~Y1 =>
~( ~Y2 ^ ~ Y3 ^ ~(U) ) => (zastosujemy prawa de Morgana dla koniunkcji)
Y2 v Y3 v (U) => ( dalej wymażemy (U) – patrz reguła 2 )
Y2 v Y3 =>
sprzeczność z założeniem że Y0 jest prawdziwe.

    Czyli Y0 nie możę być prawdziwe.

    Odwrotnie załóżmy że Y0 jest fałszywe.
~Y0 =>
~(~Y1 ^ ~Y2 ^ ~ Y3 ^ ~(U)) => (stosujemy prawo de Morgana dla koniunkcji)
Y1 v Y2 v Y3 v (U) => ( wymażemy (U) – patrz reguła 2 )
Y1 v Y2 v Y3 => ( tu użyjemy reguły 3 i założymy że z tej alternatywy wynika że prawdziwe musi koniecznie być zdanie Y1 – bo w najmniej sztywny sposób określa warunki dla prawdziwości zdania (U)) ***
Y1 =>
~Y2 ^ ~ Y3 ^ ~(U) => ( dalej wymażemy (U) – patrz reguła 2 )
~Y2 ^ ~ Y3 =>
~Y2 =>
~ (~ Y3 ^ ~(U) ) => (prawa de Morgana)
Y3 v (U) => ( dalej wymażemy (U) – patrz reguła 2 )
Y3 =>
sprzeczność z linią stwierdzającą prawdziwość Y1 ( która wynikała z fałszywości Y0).

    Czyli Y0 nie może być fałszywe.

    Widać że rozumowanie powyższe od miejsca oznaczonego *** działa dokładnie tak jak pierwsza część dowodu ( dotycząca przypadku kiedy Y0 jest prawdziwe). Oczywiście rozumowanie to jest niepoprawne logicznie. nie mam także żadnej pewności że wprowadzenie reguł 1,2,3 nie prowadzi do jawnej sprzeczności w systemie “zwykła logika” + 1,2,3. Zapewne prowadzi. Celem przedstawionego rachunku nie było “udowodnienie” że paradoks Yablo jest paradoksem, bo to łatwo jest dowieść bez “sztucznych reguł”. Moim celem było zwrócenie uwagi na to, że realizacja tego paradoksu nie wymaga samozwrotności a jedyne istnienia “elementu tabu” który oczywiści imituje działanie “nieskończonego zbioru zdań” co samo w sobie pozwala na zapisanie paradoksu. Oczywiście najwięcej kontrowersji budzi skomplikowana reguła 3 która pozwala nam w dowodzie związanym z założeniem ~Y0 odtworzyć postępowanie dowodowe z części z opcją Y0. Jest to cena jaką płacimy za skończoną ilość wypisanych wyrażeń i rezygnację z użycia kwantyfikatorów. Jeśli czyta to wypracowanie zawodowy logik lub matematyk, uprzejmie proszę o zastanowienie się nad eksploatowaną tu analogią miedzy postulatami 1,2,3, a powodem wprowadzenia wartości dla symboli nieoznaczonych jak 1/0. W szczególności sensem wprowadzania 1,2,3 w moim wypadku miałoby być ich użycie w odniesieniu do predykatu prawdy Tarskiego, zwłaszcza w kontekście hierarchii języków-metajęzyków. W tym sensie 1,2,3 wypisane powyżej nalezy traktować jako hipotezę roboczą, nie twierdzę że sa one szczególnie szczęśliwie dobrane. To propozycja. Proszę podać własną!

    Czy przedstawiony powyżej rachunek jest użyteczny? Być może. Zrezygnujmy z założenia że (U) to zbiór zdań. W opisanym powyżej “dowodzie” nie używamy nigdzie tego założenia ( poza milczącym zakładaniem że wyrażenie postaci (x ^ (U)), (x v (U) ), ~(U) itp. mają sens, oraz że prawa logiki jak np. prawo de Morgana obowiązuje dla wyrażeń utworzonych z użyciem (U). W istocie (U) może być jakimkolwiek obiektem logicznym którego struktura wewnętrzna jest nam całkowicie obojętna, może być na przykład predykatem ( funkcją zdaniową) itp.

    Gdyby przyjąć że przedstawione tu podejście ma inne niż czysto heurystyczny sens, na przykład, że zasady 1,2,3 nie prowadzą do sprzeczności jeśli dodać je do klasycznego rachunku predykatów, moglibyśmy uzyskać dwie korzyści, jedną spodziewaną i pożądaną, druga zaskakująca ale niepożądaną.

    Korzyść pożądana to oczywiście wyjaśnienie pochodzenia paradoksu Yablo. Paradoks ten w myśl mojego pomysłu powstaje nie w wyniku samozwrotności ( co jest bardzo dyskusyjne, zapisanie wszystkich zdań paradoksu Yablo w jakiejś (meta)teorii jako predykat zależny od rozmaitych zmiennych, nie jest tym samym co możliwość wypisania wszystkich tych zdań jedno po drugim), ale w wyniku zwykłej sprzeczności, takiej samej jak w wypadku dwu zdań: “śnieg jest czarny”, “śnieg jest biały”. Powtórzmy – zdania Y0 i Y1 paradoksu Yablo stwierdzają coś o innych obiektach teorii – zdanie Y0 o Y1 i (U) zaś Y1 o (U) i treść tego stwierdzenia przeczą sobie wzajemnie. Wobec własności obiektu (U) ustalenie prawdziwości ich układu Y0, Y1… wymaga ustalenia prawdziwości na pewnym skończonym zbiorze zdań co jest niemożliwe bo zdania te przeczą sobie wzajemnie.

    “Korzyść niepożądana” dotyczy przykładu z poprzedniego, nieudanego wpisu na blogu. Niech Y0 będzie zdaniem pewnej teorii T, zbudowanym z użyciem predykatu prawdy dla podteorii T1 owej teorii. Wówczas obiekt (U) może być predykatem prawdy jaki teoria T’ buduje dla swoich podteorii T2 itd. W szczególności obiekt taki nie ma określonej prawdziwości ale chcąc łatać pod(pod…)teorie budowane w T możemy stosując zasady 1,2,3 ratować nasza koncepcję prawdy przed sprzecznością. Obiekt (U) może mieć postać ( w teorii T) “Teoria T1 mówi nieprawdę kiedy używa swojego predykatu prawdy w stosunku do predykatu prawdy teorii T2 kiedy ten orzeka o predykacie prawdy T3 kiedy ten orzeka o predykacie prawdy T4….” Widać wyraźnie że jest to bardzo źle zdefiniowany obiekt.

    Oczywiście z bzdur wynikają bzdury i być może status tych wszystkich rozważań jest bzdurą. Całość powyżej jest niewątpliwie szalenie wątpliwa ;-)

    Rozważmy jednak następujący, tym razem już ostatni, przykład. Weźmy bardzo rozwlekły i ogólny język programowania – nazwijmy go dla zachowania analogii Asemblerem. Rozpatrzmy w tym języku programowania rozmaite programy, niech wszystkie one mają nazwę która jest liczbą naturalną ( np. Program nr 18 a Asemblerze nazywa sie “A18″ ) a w wyniku działania niech zwraca liczbę. Niech każdy z tych programów zawsze kończy obliczenia. Inne programy ( na przykład takie które nie kończą swoich obliczeń) nas nie interesują. Załóżmy ze dysponujemy Maszyną która uruchamia programy w Asemblerze więc możemy dla każdego z rozważanych programów poznać wynik jego działania. Co więcej Maszyna owa pozwala na porównanie wyników takich programów ( czyli sprawdzenie czy A19 =?= A20 ). Kluczowa własność w tym co piszę poniżej to właśnie owo porównywanie.

    Na bazie Asemblera zdefiniujemy język wyższego poziomu. Budowa owego języka ma wyłącznie postać makr ( a więc nietwórczych definicji). Nazwijmy ów język Basemblerem. Basembler ma swoje własne programy ( które rozwijają się oczywiście do Asemblera, to kluczowa własnośc która imituje właność językowej relacji teoria-metateoria, w tym pojecie przekłądu, a pośrednio prawdy), które mają własne nazwy, na przykład B18. Maszyna która uruchamia Asembler oczywiście potrafi uruchamiać Basembler ( wystarczy w tym celu rozkodować makra). Ale w niektórych wypadkach będzie używać maszyny Basemblerowej, która nie wie jak wyliczać wyrażenia w Asemblerze. Liczenie w Basemblerze idzie jej jednak znakomicie.

    Na bazie Basemblera, zdefiniujemy Casembler, za pomocą tych samych nietwórczych konstrukcji ( a więc znowu makra) i zbudujemy Casemblerową maszynę.

    Na bazie Casemblera, Dasembler i jego maszynę itd.

    Oczywiście powstanie w ten sposób pewna hierarchia makr i maszyn możliwa do ciągnięcia w nieskończoność. Na przykład w praktycznej realizacji makra Basemblera mogą wyliczać wyłącznie liczby parzyste – czyli postaci 2n i być nazywane za pomocą liczby n. Casembler może wyliczać wyłącznie liczby 4n i być nazywany n itp.

    Programy coś muszą liczyć. Cecha jaką chcemy wyliczyć jest całkowicie obojętna, ważne by jej wyliczanie było proste, łatwe, szybkie i przyjemne, oraz by nie ulegało żadnych wątpliwości że maszyna Asemblerowa, Basemblerowa i następne potrafią stosowne obliczenia wykonać, wraz ze stosownymi porównaniami. Nie budujemy żadnego dowodu przez diagonalizację, więc zbieżność N i XN w dalszych rozważaniach jest całkowicie nieistotna. Załóżmy ze chodziło o sprawdzenie że N = BN. Chcemy wyodrębnić wszystkie programy których wynik działania – liczba N jest taka sama jak numer programu w stosownym języku BN ( na przykład kiedy program A18 daje w wyniku 18, a program D20 daje w wyniku 20). Maszyna Asemblerowa jest w stanie sprawdzać programy w Basemblerze. Stworzono w tym celu specjalny program Asemblera, który wyliczał N, a następnie badał czy wynik programu Basemblera, BN jest jej równy. Uzyskano pewne wyniki, poprawne o tyle o ile poprawne jest wyliczanie N w Asemblerze ( można by rzec że wyniki sa zrelatywizowane do poprawności Asemblera co w istocie pozostaje poza tematem dyskusji). Sprawdzono tym sposobem wszystkie programy zbudowane w Basemblerze, Casemblerze, Dasemblerze i następnych językach. Niestety wynik wzbudzał wątpliwości. Dla kontroli chciano wykonać stosowne badania dla Casemblera. Oczywiście najprościej było stworzyć stosowny program w Basemblerze, który wyliczał N a następnie CN i sprawdzał zgodność uzyskanych liczb. Konstrukcję powtórzono dla Dasemblera i następnych języków. Z powodu nawału prac prace developerskie prowadzono jednocześnie, rozpisane one były na wiele zespołów, każdy zajmował się jednym językiem programowania i zatrudniał specjalistów z tej dziedziny. Programowano w technologii zwinnego programowania kowbojskiego i szczegóły implementacji zaginęły, a programiści zostali zwolnieni po zakończeniu testów. Do porównania wyników zatrudniono konsultantów Bardzo Drogiej Firmy Konsultingowej Arbiter Arythmeticsen Polska sp. z o.o

    Konsultanci wcale sie nie zdziwili. Wiadomo od dawna że programiści pracujący w Asemblerze nie maja zbyt dobrego zdania o specjalistach z Basemblerze. Wyniki zespołu Asemblerowego całkowicie potwierdziły ta opinie. testy zespołu Asemblerowego jasno pokazały że wszystkie porównania wyliczane w Basemblerze, także i te które dotyczyły programów Casemblerowych, Daemblerowych i następnych – były błędne! Lider zespołu Asemblerowego napisał nawet na marginesie: “ten margines jest zbyt krótki by wypisać wszystkie bugi jakie znaleźliśmy w Baseblmerze!” Arbiter Arythmeticsen znało zjawisko flame wars i nie był im obcy fakt że opinie wyrażane w takiej atmosferze bywają przejaskrawione.

    Rozpoczęto więc kolejny etap integracji wyników. Tym razem zajęto się Basemblerem. Zespół Basemblerowy przyjął jako aksjomat – czyli oczywistą prawdę – że Basembler pozwala na bezbłędne wyliczanie wartości N, o ile ktoś postępuje zgodnie ze składnią języka oczywiście. Zbudowani takim założeniem bardzo dokładnie przetestowali programy w Casemblerze, Dasemblerze i następnych językach. Wyniki nie napawały optymizmem. ‘Kim sa ci co tworzą te wszystkie “języki atrapy” zamiast używać sprawdzonych – jak Basembler – narzędzi” napisał Lider Zespołu Basemblera na marginesie raportu, który stwierdzał że każde porównanie jakiego dokonywali programiści języków wyższego rzędu było nieprawdziwe.

    Specjaliści Arythmeticsen Polska sp. z o.o. sprawdzili także kolejne raporty. Każdy stwierdzał to samo co poprzednie – zakładając poprawność konstrukcji języka programowania jakiego używali, specjaliści nie zostawiali suchej nitki na wszystkich językach wyższego poziomu stworzonych na jego bazie.

    Pomóż sporządzić konsultantom Arbiter Arythmeticsen Polska sp. z o.o końcowy raport.

    Drogi czytelniku który dotarłeś az do tego miejsca. Oto treść którą chciałbym abyś zapamiętał: istnieje możliwość że koncepcja prawdy ( zdefiniowanej jako predykat, według metody Tarskiego) ma sens wyłącznie lokalnie, to znaczy nie prowadzi do sprzeczności wyłącznie dla skończonego ciągu teorii, metateorii, metametateorii, … . chciałbym byś rozważył a może zapamiętał w tym zdaniu słowo lokalnie.

Nowe Prawo Kosmiczne

     Od dziecka, zawsze interesowałem się literaturą Science-Fiction. Może to były po prostu takie lata? Pamiętam doskonale że zaczęło się od serialu Kosmos 1999. Serial o ile pamiętam leciał w 2-gim Programie Telewizji Polskiej, jakoś w godzinach południowych chyba w soboty. Może było to słynne Studio Gamma? W Przedszkolu namawiałem zawsze kolegów by bawić się właśnie w Kosmos 1999 zaś szczególne moje uznanie budził kolega który potrafił naśladować sposób poruszania się dzielnych kosmonautów po powierzchni Srebrnego Globu, w warunkach zmniejszonej ważkości.

     Zainteresowanie zostało mi na tyle długo by w szkole średniej czytać nie tylko SF ale także nieco wydawanej wówczas literatury popularnonaukowej. Pamiętam książki Olgierda Wołczka “Człowiek i Tamci – z Kosmosu”, czy Andrzeja Marksa “Podróże międzygwiezdne”. W tamtych czasach powszechne było wyrażanie zaniepokojenia stanem wyścigu zbrojeń, a za całkowicie realną możliwość uznawano trwałe zakończenie historii ludzkości w wyniku wojny jądrowej. Pogląd ten doczekał się takiej nobilitacji, że został poniekąd awansowany do rangi hipotezy naukowej. Mianowicie prawdopodobnych odpowiedzi na pytanie: “dlaczego kosmici do nas się nie odzywają” poszukiwano w kwestiach “około atomowych”. Pytanie samo w sobie jest intrygujące i tylko zwykłemu brakowi wyobraźni zawdzięczamy że umyka nam jego paradoksalność. Znany Wszechświat jest tak ogromny, ba! sama Galaktyka, to znaczy Droga Mleczna – jest tak olbrzymia, że z jak to się mówi astronomicznych skal wielkości wynika, gdzieś, ktoś musi się chcieć z nami skontaktować. Tak jak w wielkim mieście można mieć pewność że w danej sekundzie kilka osób jednocześnie, właśnie spogląda na zegarek, tak jak na całym świecie w danej minucie wielu ludzi prowadzi rozmowę na ten sam temat. Rzeczy te wynikają z czystej statystyki. Tymczasem – Wszechświat milczy. Kosmici nie odzywają się do nas, a przynajmniej my nie potrafimy tego dostrzec.

     Na pytanie dlaczego nikt nie widział kosmitów, podawano kilka odpowiedzi. Jedna z nich brzmiała: “odkąd odkryliśmy broń jądrową, jesteśmy zbyt niebezpieczni i cała galaktyka zamilkła bo sie nas zwyczajnie boją”. Odpowiedź ta zdaje się była inspiracją dla filmu “Dzień w którym stanęła Ziemia”. Inny pogląd głosił że Prawa Rozwoju Cywilizacji ( nieco chyba podobne w swej ogólności do Praw Rozwoju Społeczeństw Marksa) wskazują iż jeśli jakaś cywilizacja wejdzie na drogę rozwoju technicznego, wyzwolenie energii atomu jest nieuniknione. Skontaktować się z nami mogą tylko cywilizacje techniczne – przesłanie sygnału przez międzygwiezdną pustkę wymaga przecież władzy nad falami elektromagnetycznymi. Ale skoro otwarto puszkę Pandory w postaci wyzwolenia energii atomu, zegar tyka, czas życia cywilizacji jest policzony. Nieunikniony konflikt jądrowy niszczy każdą cywilizację techniczną po astronomicznie krótkim okresie czasu – najwyżej kilkadziesiąt lat od wynalezienia broni atomowej. W tym duchu napisana jest książka “Słuchacze” Jamesa E. Guna. Bohaterowie odbierają sygnał od pozaziemskiej cywilizacji, jednak kontaktu nie udaje się nawiązać. Pomiary radiowe wskazują na wybuch konfliktu nuklearnego. Podobne motywy znajdujemy w twórczości Stanisława Lema, na przykąłd w powieści “Astronauci” zekranizowanej pod tytułem “Milcząca Gwiazda”. W wielkim skrócie Wenusjanie + atomy = zagłąda, choć zapowiadali sie całkiem nieźle, Całkiem podobnie, choć to zupełnia już inna klasa literatury, toczy sie akcja powieści Stanisława Lema “Fiasko”, zaś odniesienia do możliwej wojny jądrowej są dosyć częste w jego publicystyce i harmonijnie wtapiają się w lemową opinię na temat postępowania ludzkości jako takiej

     Rzecz to znana, że sztuka, literatura, dramat i film przekazując swoje treści w istocie budują pewien obraz świadomości zbiorowej. Spotkałem sie wiele razy z twierdzeniami że sztuka zajmuje się rodzajem społecznej psychoterapii w bezpiecznej formie oswajając strach, lęki współczesnego jej człowieka. Wielu sympatyzujących z komuną recenzentów, chciało widzieć w popularnych wówczas na zachodzie horrorach o zombie, wampirach – pewną charakterystykę nieuświadomionego obrazu relacji społecznych ( każdy staje się potworem gdy go zarażą inne potwory. Ufać nie można nikomu, w tym zwłaszcza najbliższym – kochanemu, dzieciom. Pozostaje tylko biec…. ). Oczywiście filmy takie jak niezły THX 1138 Lucasa, można było także rozumieć jako krytykę konsumpcjonizmu i ogłupiającego entertainmentu.

     Przyjmując za dobrą monetę takie stanowisko warto zastanowić się nad komentarzem pod ciekawym artykułem “WOW!” Jerzego Michała Pawlaka ze Studia Opinii. Artykuł ciekawy, polecam, mówi o niepotwierdzonym, jednorazowym, udanym nasłuchu sygnału od kosmitów. Sygnał wprawił badaczy w zdumienie stąd nazywa się go Sygnałem Wow. Dlaczego nie nadają dalej? Dlaczego nie udało się detekcji sygnału powtórzyć? Równie ciekawy jak sam sygnał jest komentarz jednego z czytelników. Pozwolę sobie zacytować:

“A może było tak, że nadaw­com, gdzieś w gwiaz­do­zbio­rze Strzelca, ichni rząd też obciął fun­du­sze na … nada­wa­nie ? Czyli sytu­acja jak w pio­sence Krysi Prońko pt „Tra­fić w czas“. Gdyby cywi­li­za­cje były ciut mniej rozumne i nie ściu­biły tak jak mają we zwy­czaju, to może byśmy zyskali towa­rzy­sko — wpraw­dzie o suchym chle­bie ale by się poga­dało o tym i o owym.”

     Tak oto dochodzimy do Nowego Prawa Kosmicznego. Wcale nie chodzi o nieuniknioną nuklearną zagładę! Obcym cywilizacjom udaje się w swej mądrości uniknąć tego pesymistycznego scenariusza. Nieuchronna Prawda daje sie rozpoznać w logicznym następstwie wniosków. Kontakt możemy nawiązać tylko z cywilizacją techniczną bo muszą mieć anteny. Aby mieć anteny, muszą mieć pieniądze by je zbudować, że o rachunkach za prąd nie wspomnę! Aby mieć pieniądze, muszą afirmować Święte Prawo Własności i Wolny Rynek. A ten eliminuje nieefektywne mechanizmy gospodarcze jak trwonienie funduszy publicznych. Cywilizacje pozaziemskie milczą bo u nich też udało sie z sukcesem wdrożyć Kosmiczny Plan Balcerowicza! Zwróćmy uwagę, ze wśród setek tysięcy pozaziemskich cywilizacji muszą być setki znacznie bardziej zaawansowanych od nas. Pomimo iż ich realizacja ideałów neoliberalnych jest posunięta wprost niewyobrażalnie daleko, sygnałów nie wysyłają. Czy Milczenie Kosmosu to nie piękny dowód na to Najbardziej Zaawansowane Cywilizacje Wszechświata finansują naukę z funduszy prywatnych?

     Ciekawe co takie rozumowanie mówi o stanie naszej, Polskiej, cywilizacji…

”Głos Zasadny, Zasad Zasadnie Broniący” – cytat z periodyku PAUZA

   

    [..] Wszyscy, którzy poświęcali po kilka miesięcy w roku na redakcje czasopism lub dzieł zbiorowych, niech zauważą, że teraz tymi tomiszczami mogliby się tylko postukać w czoło,  gdyż także redakcje naukowe przestają być w cenie. Co jednak bardziej jeszcze uderzające, także książki monograficzne, często owoc badań wieloletnich, okażą się mało istotne, zgoła prawie nieważkie, jeśli dotyczą spraw naszych, krajowych, a już nie daj Bóg lokalnych. „Dzieje Pcimia” – z całym szacunkiem dla społeczności Pcimia – należy opublikować po angielsku. A właściwie – odtąd lepiej ich po prostu nie badać, bo to badaczowi tylko zaszkodzi. W sprawach mowy, literatury i historii ojczystej, edukacji i wychowania polskiej młodzieży – o tym wszystkim powinniśmy donosić w czasopismach ukazujących się w Queensland, gdyż są one notowane na listach światowych, w przeciwieństwie do czasopism polskich. Czyżby dlatego, że mieli tam niedawno bardziej widowiskową powódź? “Kangur a sprawa polska”? [..]

PAUzaniasz Lacedemończyk
styczeń 2011

Mit Darmowej Treści

 

 

     W dyskusjach o prawach autorskich, zwłaszcza tych które ograniczają się ( całkowicie niesłusznie zresztą) do tematyki związanej z internetem padają często takie stwierdzenia: “Nie ma czegoś takiego jak darmowa treść w Internecie. Nie ma zarówno darmowych artykułów, jak i darmowych podręczników czy innych książek elektronicznych. To mit.” Zwykle następuje po nich argumentacja która opiera się na argumencie: “autor musi z czegoś żyć, a jak nie autor, to redaktor, korektor i drukarz”. I koszt życia autora koniecznie według owego mitu, muszą koniecznie być pokryte przez koszty jakie poniosą powiedzmy czytelnicy uzyskując dostęp do utworu jego autorstwa.
Zapiszmy cały ów argument w bardziej czytelnej i nadającej się do analizy formie implikacji “autor musi z czegoś żyć” więc “to co udostępnia w internecie nie jest darmowe”. Proponuję aby każda osoba która zechce czytać dalej, zanim to zrobi, w nowym oknie przeglądarki otwarła wyszukiwarkę na przykład google, i wyszukała tam następująca frazę: “e-book free download”. W moim przypadku fraza ta zwróciła  915,000,000 wyników. Prawie miliard wyników. Sporo. To jak to jest są darmowe treści czy nie? Chyba każdy wie że oczywiście są. Darmowy jest dostęp do Wikipedii, wielkiej ilości serwisów pocztowych i społecznościowych, pozwalających dzielić się zdjęciami i przechowywać pliki online. Polityki google pozwalają użytkownikowi na przechowywanie 2 Gb zdjęć, ale do rachunku zajętości wliczane sa jedynie pliki większe niż 2 Mb. Czy to kosztuje? Nie.

     Mamy zatem sprzeczność – mamy pewne zdanie “autor musi z czegoś żyć” więc “to co udostępnia w internecie nie jest darmowe” i dwieście milionów serwisów z darmowymi ebookami. Jak to możliwe. Mamy do czynienia z mitem. mitem darmowej treści. Mit ten nie służy dowodzeniu żę darmowej treści nie ma – bo ona istnieje równie realnie jak serwisy facebooka i google, jak wspaniały Project Guttenberg i Wikipedia. Mit ten służy dowodzeniu ze nie jest to sytuacja normalna i że pewna grupa biznesów, pośrednicy w dostępie do treści, tkwiąca w epoce przedcyfrowej, ma prawo domagać się finansowania by zachować swój biznes w kształcie w jakim istnieje od od XVII wieku. Tymczasem we współczesnym świecie miliony ludzi mają dostęp do wszystkich narzędzi – olbrzymich bibliotek informacji, narzędzi składu komputerowego i służących do obróbki grafiki, tanich i wydajnych serwisów hostingowych by mieć własne strony www, a nawet serwisów umożliwiających obsługę płatności – pozwalających na całkowite wyeliminowanie pośredników. I ma to swoje konsekwencje zarówno dla autorów jak i dawnych pośredników. Zwiększa się podaż treści. Dostęp do nich jest ułatwiony. Każdy może być i jest autorem, i każdy może publikować. Treści “leżą na cyfrowej ulicy” – wystarczy sięgnąć.

     Implikacja: “autor musi z czegoś żyć” więc “to co udostępnia w internecie nie jest darmowe” jest nieprawdziwa. Jest niepełna. Pomiędzy przesłankami a wnioskiem nie ma żadnego logicznego wynikania. Przesłanki mówią o kosztach życia i jest to zdanie ogólnie prawdziwe jak “słonce świeci”. Jego znaczenie nie ogranicza się wcale do określonej grupy zawodowej jaką sa autorzy. “Z czegoś żyć” muszą wszyscy, piosenkarze i śmieciarze, pisarze i dozorcy, studenci i budowlańcy. To prawda. Wniosek w implikacji zawiera stwierdzenie na na temat treści w Internecie. Nie ma żadnego logicznie uprawnionego rozumowania które pozwalałoby uznać implikację tak skonstruowaną za prawdziwa. Gdzie Rzym gdzie Krym. Przejście logiczne pomiędzy “dola autorów” a “darmowymi treściami w internecie” wymaga uzupełnienia o dodatkowe założenia, wypełnienia tej dziury logicznej szczegółami. Jak płatność za internet ma przenieść się na autorów? czy tylko na autorów? Jaka ma być cena? kto i jak będzie gromadził pieniądze? Kto będzie nimi zarządzał? Kto będzie je otrzymywał – wszyscy? Kto będzie płacił i jakie podatki z tytułu zysku? Co za swoje wydane pieniądze dostanie konsument? Jakie będą jego prawa?

     Nie idzie już nawet o prawdziwość lub nie implikacji “autor musi z czegoś żyć” więc “to co udostępnia w internecie nie jest darmowe”. Idzie o królika z kapelusza jakiego się usiłuje tu wyciągnąć i pokazać jako oczywistość. “To co udostępnia się w internecie nie jest darmowe” Rzecz w tym, że czasem jest a czasem nie. Czasem oczekiwanie opłat jest zasadne, czasem jest naciągactwem. Czasem ktoś ma dobry towar, a czasem wciska kit. W nadciągającej w Polsce dyskusji o prawie autorskim – implikacja “autor musi z czegoś żyć” więc “to co udostępnia w internecie nie jest darmowe” – jest kitem. W podanej implikacji nic nie jest określone – rzeczywiście jest to mit. Mit pod tytułem “Mit o darmowej treści” szerzony po to by przy stole negocjacji wylewać krokodyle łzy nad losem biednego autora. Mit o tym, że nie istnieją modele biznesowe dające darmowy dostęp do treści, wymyślony przez tych, którzy nie potrafią w nowej rzeczywistości zarobić….

Oburzeni vs Przekupieni

     

    Czytałem kiedyś zbiór felietonów Kazika ( tytuł “Niepiosenki”
http://www.biblionetka.pl/book.aspx?id=97522
– polecam) Kazika lubię i kupuję, a zwłaszcza cenię sobie deklarację “kto nie pije wódki ten jest uszczuplającym dochody państwa bezideowcem”. Ale też i felietony Kazika to strzał we własną stopę. W jednym z nich pada słynne zdanie: “Kto kupuje płyty od złodzieja, ten jest kutasem i niech spierdala” – które zasadniczo popieram. Jednak – rzecz ciekawa – w jednym z felietonów Kazik opisuje jak użył na okładce swojej płyty fotkę z koncertu podarowaną mu ( z odręcznym podpisem) przez pewnego fana-fotografa. Oczywiście Kazik opisuje całą sytuację jako qui-pro-quo bowiem Kazik rzekomo myślał, że jak ktoś mu fotkę dał ( na papierku, odbitkę) to może z nią zrobić co mu się podoba – no i zrobił z niej okładkę “platynowej płyty”. Fan-fotograf ( którego Kazik oczywiście obdarza w tekście stosownymi epitetami) jednak był innego zdania – podarował Kazikowi odbitkę bez prawa do masowej reprodukcji i zawłaszczenia sobie z z jej użycia zysków. Oczywiście przez grzeczność i szacunek dla twórczości Kazika powiemy tylko ze jest kutas i niech spierdala, a nie że jest złodziejem – doszło bowiem do ugody. A w felietonie Kazik całą rzecz w końcu opisał – no bo to chamstwo że ktoś zażądał od Kazika kasy za swoją pracę( jaka tam praca! tylko pstryknął! na fotce jest przecież Kazik – więc jaka zasługa w tym fotografa?), Nie? No i Kazik się oburza że fotograf-nie-taki-amator zażądał od niego coś 30 tysięcy? Ja nie wiem – czy w tej branży to sami cwaniacy pracują?

    Tu mała uwaga – jeśli Rodowicz, Kazik czy Hołdys – łamią prawo autorskie to po 3 tygodniach lub 6 latach – kończy się to ugodą. Zazwyczaj koszty naruszeń sa oceniane bardzo nisko w porównaniu z “prawdziwymi piratami”. Np. pani Rodowicz zapłaciła 37 tysięcy złotych za uzycie fragmentów “Czterech Pancernych” w klipie który przez stacje muzyczne był pewnie emitowany tysiące razy. No ale faktycznie – wartość tego działa pewnie zostałą tu właściwie wyceniona. Nawet jeśli – jak w wypadku Hołdysa – mamy do czynienia z przestępstwem ściganym z urzędu – okazuje się że da się to załatwić…. Żaden z nich zatem nie może być nazwany złodziejem. Jeśli celebryta dzieli sie zyskiem lub chociaż odpali w TV stosowną kwestię w obronie prawa autorskiego – jest przez system chroniony. Złodziejami mogą być tylko biedni ludzie na których inaczej – niż ściągając z nich ostatnie grosze w procesie – nie da sie zarobić.

    Tak mi się przypominało bo znalazłem to -  screenshot ( lokalnie) nieistniejącej już strony, którą uważam za bardzo dowcipną – proszę przeczytać co tam jest napisane.

    Zdanie merytoryczne radze sobie wyrabiać w oparciu o takie teksty. Warto także się zastanawiać nad możliwymi działaniami naprawczymi Demokracji bezpośredniej nie zbudujemy ale może da sie rozwalić Polskę Kolesi?

Prakseologia Teorii Spiskowych

   

    Ludzie lubią wierzyć, ze piorun zniszczył chałupę za grzechy, koncepcja że stało się to przypadkiem – stwarza nieznośne napięcie i poczucie braku kontroli. Mamy taki sam mózg jak koń i jak koń wolimy widzieć w świecie knowania innych ogierów walczących o władzę w stadzie i rozkoszne zadki klaczy niż zmierzyć się z faktami – przypadkiem, głupota i niewiedzą…
    Wystarczy posłuchac opowieści kogoś nawróconego, jakiegoś neofity, który pozbył się wątpliwości i odnalazł Boga aby zrozumieć jak wielką ulgą jest uznanie że ktoś za tym wszystkim stoi. W miarę zwykły i opisany dosyć dogłębnie mechanizm przypisywania celów i ukrytych działań za każdym zdarzeniem do którego mamy emocjonalny stosunek. To jest pewna stała gatunkowa – ten sam mechanizm każe nam widzieć przyczajone postacie czyhające na nasza cnotę kiedy tylko idziemy przez las po zmroku. Można do tego dorabiać sobie teorie socjologiczne, ale w skali jednostki sa to po prostu znane procesy mające swoje pochodzenie w starszej niż kora mózgowa części mózgu. Takich samych emocji doznaje najpewniej kotek, piesek, delfinek, świnka i baranek tyle że one nie posiadają mediów które by pozwalały o tych urojeniach poinformować cały świat… Kiedy rozum śpi budzą się demony – co ciekawe mechanizmy o których mowa włączają się wraz z wygaszeniem działania nomen omen czopków…

    Teorie spiskowe często nie są błędne przez to że opierają się na “fałszach” np. odwołują się do nieistniejących czy tylko hipotetycznych zjawisk, ale bywają i takie ich rodzaje w których wszystko o czym mowa to fakty, tyle że waga udzielana tym faktom jest jakaś szczególna i patologiczna. Powiedzmy idzie ktoś ulicą i przewraca się na skórce od banana. A obok stoi pijaczek i się uśmiecha( urasta we mnie szacunek i umiłowanie słowa pejzan⁽¹⁾ – od elementu pejzażu – wprowadzone do polskiej literatury chyba przez Mariusza Wilka ). Teoria racjonalna zakłada że się śmieje, bo to śmieszne tak wyrżnąć tyłkiem o ziemie – każdy się smieje, oprócz oczywiście właściciela potłuczonej kosci ogonowej. Teoria spiskowa jednak dorabia do tego złe intencje, podejrzenie o celowe podłożenie skórki banana i tym podobne, zgoła dla pejzana obce i niemożlwe do realizacji stopnie intrygi. Obie teorie – że przypadek, że pejzan uknuł – opierają się na tych samych faktach i tylko faktach, oraz na dosyć intuicyjnym zestawie założeń o ludziach jako takich. Biorąc to pod uwagę należy stwierdzić: spiskowość to nie cecha teorii ale teoretyzującego.
     Każda teoria jest coś warta o ile tworząc ją traktujemy ja z należytym krytycyzmem. Na przykład intelektualny szczyt subtelności pewnych środowisk, które trudno mi określić jakąś konkretną nazwą bo wszystkie powszechnie stosowane sa zabawnie nieadekwatne – teoria helowa – zakładająca że ikaryjski upadek statku powietrznego z kwiatem polskiego establishmentu wynikał ze zbrodniczego ataku najszlachetniejszym z gazów – także jest normalną i sensowną teoria naukowa. Spełnia wszystkie warunki jakie musi spełniać teoria naukowa – odwołuje się do zjawisk znanych i naturalnych, jest falsyfikowalna, spójna, fizyczna. Może ją sfalsyfikować każdy – wystarczy nieco wiedzy z dawnej podstawówki – co nie znaczy że nie ma ona sensu. Ma. Od razu jednak widać że jest skrojona na żart, kalambur, zamiast analizowac ją naukowymi metodami, może trzba by poszukać lepiej anagramu? Tylko kto się bawi wymyslając takei dowcipy wobec śmierci tylu ludzi… Kompromitacja polega na przyznaniu jej wagi której nie posiada, przez pewnego prawnika, co tylko świadczy o wiedzy prawnika, a nie o teorii jako takiej
    Z Teoriami Spiskowymi można zwykle związać pewien cel, który jest inny niż tylko wyjaśnienie zjawiska jakie zwykla – niespiskowa – teoria proponuje. Jest to zwykle cel polityczny lub inny tego typu. Pomińmy oczywisty przykład, gdy ktoś głęboko wierzy że świat wokół pełen jest tak subtelnych spisków, że jedynie kompletny brak dowodów na ich istnienie jest kluczowym dowodem w sprawie. Zwróćmy uwagę, że logika tego wywodu jest nieskazitelna – realne sytuacje pozostawaiją zawsze pewną niepewność – a tu prosze – ani śladu spisku… To zrozumiałe że taka obserwacja, kiedy już poczyniona, staje się kluczowym dowodem!  Pozostawmy jednak głębsze analizy tego systemu logicznego psychiatrom.

    Przyjrzyjmy  się szerzej innej sytuacji. Powiedzmy że polityk obwołuje pewną teorię mianem Teorii Spiskowej. Celem takiej operacji jest oczywiście dyskredytacja tej teorii. Zauważmy że zwykle działanie takie jest nienaukową retoryką, bowiem aby teorię obalić wystarczy ją sfalsyfikować czyli dowieść jej nieprawdy. Bywa jednak tak, że wobec braku wiedzy o faktach obalenie teorii jest niemożliwe. Co to oznacza? Gdyby świat był sensownym miejscem gdzie zwycięża dobro i rozum, znaczyłoby to tylko tyle, że teoria jest prawdopodobną hipotezą. Jednak z wielu powodów, na ogół nie mających nic wspólnego z samą teoria obwołaną spiskową, takie deklaracja są zwykle politycznie nie do przyjęcia. Kto na przykład publicznie powie, że prawdopodobną hipotezą jest teoria, że obecny kryzys finansowy w Grecji jest wynikiem przestępczego mechanizmu w działaniu 2-4 banków znanych z nazwy i około 30 zidentyfikowanych polityków? W realnym świecie pewne teorie sa wykluczane z dyskursu i stygmatyzowane nie dlatego że sa fałszywe, ale dlatego że sa niewygodne. Sprowadza się to nie do stwierdzenia kompetencji, wiedzy czy chęci dotarcia do prawdy, ale do prostej konstatacji: ważne jest nie co się mówi, ale kto mówi, dlaczego to mówi, komu mówi i przeciw komu mówi. I nawet jeśli mówi bez odcienia celu – chcąc po prostu tylko zwrócić uwagę na taka ewentualność – staje się najchętniej pośmiewiskiem choć czasem ofiar nie daje się uniknąć – a wiec czasem i wrogiem – no bo po co opowiadać takie brednie? Na przykład że wszyscy eksperci ratujący strefę Euro sa byłymi pracownikami Goldman-Sachs? Po pierwsze to nieprawda, obok tych ledwie kilku premierów, jest przecież cała masa zupełnie szeregowych urzędników którzy biora udział w ratowaniu strefy Euro a nie są związani z GS. A po drugie skąd mają się brać tak wybitni specjaliści? Premierów nie jest znaleźć łatwo w obecnej sytuacji. I po co to wypominać?  W jakim celu, skoro powody kryzysu w Grecji sa doskonale znane i opisane – Grecy za dużo jedzą, za długo żyją, za mało pracują i nie płaca podatków. Ktokolwiek więc rozważa inne, tak zwane hipotezy robi to w określonym celu! Łatwo zgadywać w jakim. I tu dochodzimy do kolejnego wniosku: warto o tym pamiętać, jak łatwo to zgadywanie przychodzi i że zwykle zgadująy widzi ów cel jako sztylet wycelowany we własną pierś. Można by zażartować, ze jest to obalanie teorii spiskowych za pomocą obmyślania spisków którym służyć ma takich teorii tworzenie… No ale te żarty nie są zbytnio na miejscu…

    Jak napisałem wyżej sa ludzie którzy tworzą teorie spiskowe – charakterystyczną cechą takich ludzi jest gotowość do znaczących manipulacji logicznych, i manipulacji faktami byle tylko utrzymać szanse na prawdziwość ich teorii. Feyerabend twierdził że takie postępowanie jest charakterystyczne dla rozwoju nauki, która za wszelką cenę chce utrzymać spójność pewnego kanonu wiedzy zwanego paradygmatem. Zmiana paradygmatu zwykle oznacza rewolucję naukową, co pociąga za sobą ważkie koszty osobiste dla uczonych ( utrata pracy, prestiżu, śmieszność). Z drugiej strony wiemy, że nauka, tam gdzie jest rozwijana sensownie, odwołuje się do doświadczenia, jakiegoś obiektywnego probierza, faktów dostępnych dla wszystkich. W tym sensie rozwijanie nauki jest jednak czymś innym niz rozwijanie teorii spiskowych. Nie przez przypadek zwrot Teorie Spiskowe zwykle bywa używany w odniesieniu do teorii historycznych, objaśniających zajścia i postawy ludzkie. W takim wypadku mamy do czynienia z niepełna dokumentacją zdarzeń, subiektywnymi relacjami świadków oraz nader często z interesem zawartym w pewnego rodzaju “wersji zdarzeń”. Warto o tym pamiętać, bowiem polityka nie polega na tworzeniu faktów ale na tworzeniu wokół faktów sytuacji. Politykowi fakty nie sa do niczego potrzebne. Im polityk większego formatu, tym bardziej fakty sa formatu mniejszego…

Aby wyjaśnić co mam na myśli podam przykład za Wikileaks o więzieniach CIA w Polsce w której amerykański ambasador cytuje polskiego ministra. Człowiek ów donosi ambasadorowi USA, ze rząd polski powoła śledztwo w tej sprawie celem jej wyciszenia.

“Współpracownicy ministra spraw zagranicznych Stefana Mellera spodziewają się, że sprawy transferów (terrorystów) i „więzienia CIA” będą nadal interesowały opinię publiczną mimo naszych (USA) i polskiego rządu zabiegów, aby sprawę tę wyciszyć” To ponoć fragment depeszy dyplomatycznej, którą serwis Wikileaks opublikował jako depeszę 05WARSAW4030.” – za
http://prawo.vagla.pl/node/9514

Po publikacji takiej notki w Wikileaks sytuacja Polski jest następująca: fakt istnienia bądź nie więzień nie ma najmniejszego znaczenia – natomiast wszystkie karty znajdują się w rękach USA. Jakiś urzędnik z ameryki zaprzeczając istnieniu takich więzień może podważać wiarygodność naszego kraju w równie wielkim stopniu, jak by ich istnienie potwierdzał. Rzad Polski nie może w tej sprawie zrobić nic bowiem cokolwiek by zrobił – i tak jest już niewiarygodny. Czy teoria polegająca na twierdzeniu że sytuacja taka została sprowokowana przez amerykanów celowo – jest teorią spiskową? Niedawno dowiedzieliśmy się, że Kadafi współpracował z CIA i pozwalał między innymi na przetrzymywanie i przesłuchiwanie na terenie Libii więźniów CIA. Opinia międzynarodowa tym bardziej poparła przeciwników Kadafiego, bowiem tortury to rzecz nie akceptowalna w demokracji. Wśród przeciwników Kadafiego sa amerykanie.

Polityka nie polega na tworzeniu faktów, tylko sytuacji wokół faktów, niezależnie od tego czy fakty sa po naszej myśli czy nie.

Na koniec aforyzm (niestety nie pamiętam czyj, może ktoś przypomni autora):
“Nie ma sensu tworzyć skomplikowanych teorii objaśniających wydarzenia gdy zupełnie wystarczy do tego celu tylko ludzka głupota”

 

——————-

⁽¹⁾PEJZAN.
pejzan. element pejzażu. element, który dawno stracił cechy homo sapiens i przypomina raczej kamień u drogi, albo krzew na wietrze”

 (Mariusz Wilk “Dom nad Oniego”)

Modele Boga do samodzielnego składania

    Jeśli Laplace by się nie mylił, Bóg byłby rachmistrzem, stałby za pulpitem i w swojej księdze buchalteryjnej rozwiązując równania różniczkowe i ustalając warunki początkowe kontrolowałby każde zdarzenie we wszechświecie. Obraz ten ma ponad x lat, ale nadal ciąży na naszym pojmowaniu Boga, jedyne co od tamtego czasu się zmieniło, to stanowisko z jakiego patrzymy na Jego istnienie. Raz zatem widzimy w nim informatyka, innym razem genetyka, za każdym razem chcemy w im widzieć uosobienie naszych nadziei na poznanie świata, panowanie nad przyrodą i na koniec, choć to może najważniejsze zrozumienie egzystencji nas samych – ludzi.

     Modele Boga dla ateistów ( i nie tylko):

1. Magik: Bóg składa w twoją rękę kopertę. Dokonujesz wolnego wyboru. Otwierasz kopertę a tam jest napisane co wybrałeś

2. Oszust ( model sfalsyfikowany przez nierówność Bella – czyli nauka dowiodła, że Bóg nie jest oszustem ;-): szafki jak w skrytkach pocztowych, Bóg zagląda do środka od swojej strony bo ma takie drzwiczki i może określić wartości układu kwantowego. My jako klienci świata z drogiej strony musimy z konieczności patrzyć na szafeczki przez oczy rozumu zasłonięte źle dobranymi i dalekimi od doskonałości okularami. Niestety nie widać przez nie zbyt dokładnie, i albo udaje nam sie dostrzec ze coś sie porusza albo widzimy w którą stronę ale nie wiemy jak szybko.

3. Matematyk w prochowcu: Bóg jako metamatematyk ma w kieszeni zbiór wszystkich zbiorów

4. Supier-Kompiuter: Bóg a umie obliczyć wartości funkcji nieobliczalnych i umie zdefiniować co to prawda posługując się kilkoma znanymi sobie sentencjami.

5. Mnich Filozof: Bóg parzy na nas z góry i się zastanawia po co ta bieganina, ale tak naprawdę mało go to obchodzi, bo jego oczy zwrócone sa ku wieczności i sprawy doczesne niewiele go obchodzą skoro nie ma po co się martwić o wikt i opierunek.

6. Mechanik: Bóg jako mechanik został wymyślony przez Laplace’a kiedy jeszcze się zdawało że światem rządzi mechanika precyzyjna….

7. Posthumanista: Bóg jako tajemnica która leży u źródeł wszystkich dekonstrukcji naszych narracji opisujących świat. Jakby ktoś wiedział co znaczy to zdanie, proszę o informacje…

    Inspiracja:
http://www.staff.amu.edu.pl/~zbigonys/model_boga.html